Кварцевый резонатор как проверить? проверка кварцевых резонаторов

Пьезоэлектрики

На самом деле, кварц – это один из самых распространенных минералов в земной коре. Его доля составляет около 60%! Если полупроводниковые радиокомпоненты в основном делают из кремния, то кварц тоже состоит из кремния но в связке с кислородом. Его химическая формула SiO2.

Выглядит минерал кварц примерно вот так.

минерал кварц

Ну прямо как сокровище какое-то! Но ценность этого сокровища спрятана не в самом кварце, а в том, каким свойством он обладает. И этот эффект кварца сделал революцию в прецизионной (точной) электронике для генерации высокостабильных колебаний электрического сигнала.

Еще в 19 веке два брата Кюри обнаружили интересное свойство некоторых твердых кристаллов генерировать ЭДС , деформируя эти кристаллы. Деформация – это изменение формы какого-либо тела с помощью кручения, удара, растяжения и так далее. Так вот, ударяя по таким кристаллам, они обнаружили, что те могут выдавать какое-либо кратковременное напряжение.

пьезоэффект

Но они также обнаружили еще и обратный эффект. При подаче напряжения на такие кристаллы, эти кристаллы деформировались сами. Невооруженным глазом это было практически не заметно. Такой эффект назвали пьезоэффектом, а вещества – пьезоэлектриками.

Следует заметить, что ЭДС возникает только в процессе сжатия или растяжения. Может быть вы подумали, что можно прижать такой кристалл какой-нибудь увесистой болванкой и всю жизнь получать из него энергию? Как бы не так! Кстати, радиоэлемент пьезоизлучатель тоже относится к пьезоэлектрикам, и из него можно получить ЭДС. Ниже можно рассмотреть этот случай на видео. Светодиод, подпаянный к пьезоизлучателю, зажигается при ударе самого пьезоизлучателя.

https://youtube.com/watch?v=b1kGfBikKTw

Не так давно смотрел фильм по National Geographic. Там целые пьезоэлектрические плиты устанавливали на дороге. По ним ходили люди и вырабатывали электрическую энергию, сами того не подозревая). Кстати, очень халявная, чистая и возобновляемая энергия. Ладно, что-то отвлекся… Так вот, кристаллы кварца тоже обладают пьезоэффектом и способны также вырабатывать ЭДС или деформироваться (изгибаться, изменять форму) под воздействием электрического тока.

Параметры кварцевых резонаторов

Номинальная частота – частота Fн, указанная на маркировке или в документации на кварцевый резонатор (измеряется в МГц или кГц). Базовая частота – реальная частота резонатора Fо, измеренная в заданных условиях эксплуатации. Как правило, определяются только климатические условия, а именно базовая температура окружающей среды То, (равная 25± 2°С для резонаторов со срезом типа АТ). Рабочая частота – реальная частота резонатора F, измеренная в реальных условиях эксплуатации (климатических, механических и электрических). Обычно определен только допустимый диапазон изменения рабочей температуры.

Точность настройки частоты – максимально допустимое относительное отклонение базовой частоты резонатора от номинальной частоты. Измеряется в миллионных долях от номинальной частоты, обозначаемых как ppm (part per m illion) или 1•10 -6. В отдельных редких случаях значение этого параметра приводится в процентах. Как правило, значение точности настройки частоты кварцевого резонатора выбираются из стандартного ряда.

Параметры кварцевых резонаторов.

Температурная нестабильность частоты

Относительное отклонение рабочей частоты резонатора от базовой частоты.  Может быть представлено в виде зависимости от рабочей температуры T, в соответствии с формулой для кварцевых пластин с типом среза АТ и формулой (4) для кварцевых пластин остальных типов.  Долговременная нестабильность частоты (старение) – систематическое изменение базовой частоты с течением времени из-за внутренних изменений в кварцевом резонаторе. Параметр старения задается как относительное изменение базовой частоты за заданный промежуток времени. Это значение выражается в частях миллиона за год (например, 3 ppm / year ). Уход частоты под влиянием старения в максимальной степени сказывается в течение первых 30 – 60 дней эксплуатации, после чего влияние этого фактора уменьшается. Стандартный ряд относительных отклонений частоты для резонаторов общего назначения включает следующие классы точности: ±5, ±10, ±15, ±20, ±30, ±50, ±75 и ±100 ppm.

Режим работы резонатора (номер гармоники)

Режим работы резонатора – неизменяемый параметр, определяющий частоту колебания. Для кристаллов кварца может использоваться не только основная частота, но и ее нечетные гармоники – обертоны. Например, кристалл может работать на основной частоте 10 МГц, или в нечетных гармониках приблизительно 30 МГц (третий обертон), 50 МГц (пятый обертон) и 70 МГц (седьмой обертон).

https://youtube.com/watch?v=spv1QUin3Rg

Возможные причины выхода из строя

Существует довольно много способов вывести свой кварцевый резонатор из строя. С некоторыми самыми популярными стоит ознакомиться, чтобы в будущем избежать каких-то проблем:

  1. Падения с высоты. Самая популярная причина. Помните: всегда необходимо содержать рабочее место в полном порядке и следить за своими действиями.
  2. Присутствие постоянного напряжения. В целом кварцевые резонаторы не боятся его. Но прецеденты были. Для проверки работоспособности включите последовательно конденсатор на 1000 мФ – этот шаг возвратит его в строй или позволит избежать негативных последствий.
  3. Слишком большая амплитуда сигнала. Решить данную проблему можно разными способами:
  • Увести частоту генерации немного в сторону, чтобы она отличалась от основного показателя механического резонанса кварца. Это более сложный вариант.
  • Понизить количество Вольт, что питают сам генератор. Это более лёгкий вариант.
  • Проверить, вышел ли кварцевый резонатор действительно из строя. Так, причиной падения активности может быть флюс или посторонние частицы (необходимо в таком случае его качественно очистить). Также может быть, что слишком активно эксплуатировалась изоляция, и она потеряла свои свойства. Для контрольной проверки по этому пункту можно на КТ315 спаять «трехточку» и проверить осцом (одновременно можно сравнить активность).

Проверка выпрямительного диода и стабилитрона

В плане самостоятельного диодного тестирования мультиметром, особый интерес представляет проверка:

  • обычных диодов на основе p-n-перехода;
  • диодных элементов Шоттки;
  • стабилитронов, стабилизирующих потенциал.

Обычное тестирование, в этом случае, позволяет определить только целостность p-n-перехода, и именно по этой причине в таких устройствах рабочая точка должна быть смещена.

Схема простейшего метода проверки напряжения стабилитрона

Достаточно использовать простенькую схему, включающую в себя обычный источник питания и резистор для ограничения тока. Мультиметр при нестандартной проверке применяется для замера напряжения, в условиях плавного повышения питающего потенциала.

Если в условиях повышения напряжения питания отмечается постоянная, а также равная заявленным показателям разница потенциалов, то диодное устройство принято считать рабочим, не подлежащим замене.

Применение

С развитием радиоэлектроники КР нашли своё применение в таких приборах, как:

  • кварцевые часы работают на основе эффекта кварцевого резонанса, что позволяет им функционировать с максимальной точностью;
  • различные измерительные устройства, оснащённые кварцевыми резонаторами, являются высокоточными приборами;
  • морские эхолоты, благодаря кварцевым резонаторам, определяют местонахождение различных объектов на большой глубине под водой (рельеф дна, отмели и разные крупные и мелкие предметы);
  • опорные генераторы;
  • радиостанции;
  • полосовые фильтры радиоприёмников.

Преимущества

Кварцевые резонаторы обладают непревзойдённой точностью метрологических параметров. Высокая эффективность работы вызвала повсеместную замену аналоговых приборов на кварцевые устройства.

Дополнительная информация. Появление нового материала такого, как графен, может в будущем совершенно изменить конструкцию резонатора.

Свойства кварцевого резонатора

Превосходит ранее существовавшие аналоги, что делает прибор незаменимым во многих электронных схемах и объясняет сферу использования устройства. Это подтверждается тем, что за первое десятилетие с момента изобретения в США (не считая другие страны) выпущено больше 100 тыс. штук приборов.

Среди положительных свойств кварцевых резонаторов, объясняющих популярность, востребованность устройств:

  • хорошая добротность, значения которой – 104-106 – превышают параметры ранее использовавшихся аналогов (имеют добротность 300);
  • небольшие габариты, которые могут измеряться долями миллиметра;
  • устойчивость к температуре, ее колебаниям;
  • долгий срок службы;
  • простота изготовления;
  • возможность построения каскадных фильтров высокого качества без использования ручной настройки.

Кварцевые резонаторы имеют и недостатки:

  • внешние элементы позволяют подстраивать частоту в узком диапазоне;
  • обладают хрупкой конструкцией;
  • не переносят чрезмерного нагрева.

Проверка сразу двух кварцевых резонаторов

Данная схема позволит определить, работоспособны ли два кварцевых резистора, которые функционируют в рамках от одного до десяти МГц. Также благодаря ей можно узнать сигналы толчков, которые идут между частотами. Поэтому вы сможете не только определить работоспособность, но и подобрать кварцевые резисторы, которые наиболее подходят друг другу по своим показателям. Схема реализована с двумя задающими генераторами. Первый из них работает с кварцевым резонатором ZQ1 и реализован на транзисторе КТ315Б. Чтобы проверить работоспособность, напряжение на выходе должно быть больше 1,2 В, и следует нажать на кнопку SB1. Указанный показатель соответствует сигналу высокого уровня и логической единице. Зависимо от кварцевого резонатора может быть увеличено необходимое значение для проверки (можно напряжение каждую проверку повышать на 0,1А-0,2В к рекомендованному в официальной инструкции по использованию механизма). При этом выход DD1.2 будет иметь 1, а DD1.3 — 0. Также, сообщая о работе кварцевого генератора, будет гореть светодиод HL1. Второй механизм работает аналогично, и о нём будет сообщать HL2. Если их запустить одновременно, то ещё будет гореть светодиод HL4.

Когда сравниваются частоты двух генераторов, то их выходные сигналы с DD1.2 и DD1.5 направляются на DD2.1 DD2.2. На выходах вторых инверторов схема получает сигнал с широтно-импульсной модуляцией, чтобы затем сравнить показатели. Увидеть визуально это можно с помощью мигания светодиода HL4. Для улучшения точности добавляют частотомер или осциллограф. Если реальные показатели отличаются на килогерцы, то для определения более высокочастотного кварца нажмите на кнопку SB2. Тогда первый резонатор уменьшит свои значения, и тон биений световых сигналов будет меньше. Тогда можно уверенно сказать, что ZQ1 более высокочастотный, нежели ZQ2.

Особенности проверок

При проверке всегда:

  1. Прочитайте инструкцию, которую имеет кварцевый резонатор;
  2. Придерживайтесь техники безопасности.

Возможные причины выхода из строя

Существует достаточно много методов вывести собственный кварцевый резонатор

из строя. С некими самыми пользующимися популярностью стоит ознакомиться, чтоб в дальнейшем избежать каких-либо заморочек:

  1. Падения с высоты. Самая пользующаяся популярностью причина. Помните: всегда нужно содержать рабочее место в полном порядке и смотреть за своими действиями.
  2. Присутствие неизменного напряжения. В целом кварцевые резонаторы не страшатся его. Но прецеденты были. Для проверки работоспособности включите поочередно конденсатор на 1000 мФ — этот шаг вернет его в строй либо дозволит избежать негативных последствий.
  3. Очень большая амплитуда сигнала. Решить данную делему можно различными методами:
  • Увести частоту генерации мало в сторону, чтоб она отличалась от основного показателя механического резонанса кварца. Это более непростой вариант.
  • Снизить количество Вольт, что питают сам генератор. Это более лёгкий вариант.
  • Проверить, вышел ли кварцевый резонатор вправду из строя. Так, предпосылкой падения активности может быть флюс либо посторонние частички (нужно в таком случае его отменно очистить). Также может быть, что очень интенсивно эксплуатировалась изоляция, и она растеряла свои характеристики. Для контрольной проверки по этому пт можно на КТ315 спаять «трехточку» и проверить осцом (сразу можно сопоставить активность).

Кварцевый резонатор это кристаллический электронный прибор, поддерживающий резонансные колебания на заданной частоте. Кварцевый резонатор обладает высокой стабильностью и точность. Чтобы проверить работоспособность кварцевого резонатора, нужно собрать одну из предложенных ниже схем для проверки.

Здесь транзистор VT1 используется в роли генератора, а его частоту определяет проверяемый кварцевый резонатор. При поступлении питания на схему, генератор начинает генерировать импульсы с частотой его основного резонанса. Импульсная последовательность проходит через конденсатор С3, который отфильтровывает постоянную составляющую и поступает на аналоговый частотомер построенный на детекторных диодах VD1, VD2 и пассивных элементах С4, R3 и микроамперметре. В зависимости от частоты прямо пропорционально меняется напряжение на конденсаторе С4, то есть чем выше частота резонанса кварца, тем выше напряжение. Данным пробником можно не только проверить работу кварцевого резонатора, но и косвенно определить частоту его резонанса. С помощью этой схемы можно проверить кварцевые резонаторы с частотой от 3 до 10 мГц.

Если мы захотим более точно определить резонансную частоту кварцевого резонатора, необходимо подключить к выходу генератора частотомер или осциллограф. Он позволяет рассчитать частоту с помощью фигур Лиссажу. Однако не следует забывать, что кварц может возбудится как на основной частоте, так и на гармониках.

Проверка сразу двух кварцевых резонаторов

Схема измерителя кварцев

За основу устройства взяты два генератора CD74HC4060 (74HC4060 не было в магазине, но судя по даташиту они ещё «круче»), один работает на низкой частоте, второй на высокой. Самыми низкочастотными какие у меня были, оказались часовые кварцы, а самым высокочастотным оказался негармониковый кварц на 30 МГц. Генераторы из-за их склонности к самовозбуждению было решено переключать просто коммутируя напряжение питания, о чём индицируют соответствующие светодиоды. После генераторов установил повторитель на логике. Возможно вместо резисторов R6 и R7 лучше установить конденсаторы (сам я не проверял).

Как оказалось, в устройстве запускаются не только кварцы, но и всякие фильтры о двух и более ногах, которые с успехом и были подключены в соответствующие разъёмы. Один «двуногий» похожий на керамический конденсатор запустился на 4 МГЦ, который после был с успехом применён вместо кварцевого резонатора.

На снимках видно, что применены два вида разъёмов для проверки радиодеталей. Первый сделан из частей панелек – для выводных деталей, а второй представляет фрагмент платы приклеенный и припаянный к дорожкам через соответствующие отверстия – для SMD кварцевых резонаторов. Для вывода информации применён упрощённый частотомер на микроконтроллере PIC16F628 или PIC16F628A, который автоматически переключает предел измерения, то есть на индикаторе частота будет или в кГц или в МГц.

Принцип работы кварцевого резонатора

Работает прибор на основе пьезоэффекта, проявляющегося на пластинке из кварца, причем низкотемпературного. Элемент вырезают из цельного кристалла кварца, соблюдая задаваемый угол. Последний определяет электрохимические параметры резонатора.

Пластинки с обеих сторон покрывают слоем серебра (подходит платина, никель, золото). Затем их прочно фиксируют в корпусе, который герметизируется. Устройство представляет колебательную систему, которая обладает собственной резонансной частотой.

Когда электроды подвергаются переменному напряжению, пластинка из кварца, обладающая пьезоэлектрическим свойством, изгибается, сжимается, сдвигается (зависит от типа обработки кристалла). Одновременно в ней появляется противо-ЭДС, как это происходит в катушке индуктивности, находящейся в колебательном контуре.

Когда подается напряжение с частотой, совпадающей с собственными колебаниями пластинки, то в устройстве наблюдается резонанс. Одновременно:

  • у элемента из кварца увеличивается амплитуда колебаний;
  • сильно уменьшается сопротивления резонатора.

Энергия, которая необходима для поддержания колебаний, в случае равенства частот низкая.

Точность прибора

Кроме точности частоты, не меньшее значение имеет её термостабильность. Если температура в помещении в течение года может изменятсья в диапазоне около 15°С, то и частота резонатора может значительно «уплывать».

Для достижения максимально высокой точности измерения потребуется либо точный кварц на 16 МГц, либо другой поверенный частотомер, которым можно будет измерить реальную частоту используемого кварца и сделать на это поправку (в коде прошивки, либо вручную пересчитывать результат измерений).

Но как быть, если нет ни первого, ни второго? Тут мне видится такое решение: вместо эталонного источника частоты можно использовать системные часы компьютера. Если часы синхронизируются по протоколу NTP, а в версии 4 этот протокол способен обеспечить точность до 10 мс (1/100 с) при работе через Интернет (и до 0.2 мс и лучше внутри локальных сетей). Имея такой точный источник времени, можно написать прошивку, реализующие часы для частотомера. Если запустить такие часы на длительное время, то погрешность их хода будет накапливаться, и рано или поздно достигнет легко измеряемой величины. Тогда не составит труда вычислить погрешность кварца по погрешности хода часов, что позволит либо попробовать отобрать кварц с частотой, максимальной близкой к 16МГц, либо скомпилировать прошивку для измеренной частоты кварца. Подробнее об этом тут

Излишки печатных плат есть в магазине сайта.

Источник

Разновидности

В простейшем варианте резонатор имеет вид пластинки кварца, расположенной между металлическими электродами и помещенный в герметичный корпус. Ранее корпус выполнялся разборным, и многие радиолюбители, ввиду дефицитности радиоэлементов, самостоятельно занимались подгонкой резонанса путем шлифовки кварцевой пластины.

В настоящее время подавляющее большинство элементов имеют неразборный корпус, в котором находится кварцевый элемент с металлизированными обкладками. Корпус герметичен и имеет выводы для пайки. На корпусе нанесено цифро-буквенное значение, обозначающее частоту резонанса.

Маркировка

Обратите внимание! Частота, указанная в килогерцах, является частотой механического резонанса. Если обозначение приведено в мегагерцах, то резонатор рассчитан на работу на гармониках основного резонанса

Наличие отработанных типовых схем генераторов позволило размещать в одном корпусе дополнительные элементы, получая готовый модуль кварцевого генератора. Внешне генератор от резонатора отличается наличием большего количества выводов.

Генератор

Для построения схем фильтров используются кварцевые резонаторы с несколькими обкладками. Фильтры высоких порядков содержат в одном корпусе несколько колебательных контуров. Такая конструкция позволяет достичь высоких параметров и повторяемости схем при минимальных габаритах устройств.

Полосовой фильтр

Фильтры даже высоких порядков, выполненные на основе кварцевых резонаторов, отличаются большими значениями добротности и меньшими искажениями фазовой характеристики.

О кварцевом резонаторе замолвим слово

Кварцевым резонатором называют аналог колебательного контура, базирующегося на индуктивности и ёмкости. Но между ними есть разница в пользу первого. Как известно, для характеристики колебательного контура используют понятие добротности. В резонаторе на основе кварцев она достигает очень высоких значений – в границах 105–107. К тому же он более эффективен для всей схемы при изменении температуры, что сказывается на большем сроке службы таких деталей, как конденсаторы. Обозначение кварцевых резонаторов на схеме осуществляется в виде вертикально расположенного прямоугольника, который с обеих сторон «зажат» пластинами. Внешне на чертежах они напоминают гибрид конденсатора и резистора.

Применение

Одним из самых популярных видов резонаторов являются резонаторы, применяемые в часовых схемах и таймерах. Резонансная частота часовых резонаторов составляет 32 768 Гц; будучи поделённой на 15-разрядном двоичном счётчике, она даёт интервал времени в 1 секунду.

Применяются в генераторах с фиксированной частотой, где необходима высокая стабильность частоты. В частности, в опорных генераторах синтезаторов частот и в трансиверных радиостанциях для формирования DSB-сигнала на промежуточной частоте и детектирования SSB или телеграфного сигнала.

Также применяются в кварцевых полосовых фильтрах промежуточной частоты супергетеродинных приёмников. Такие фильтры могут выполняться по лестничной или дифференциальной схеме и отличаются очень высокой добротностью и стабильностью по сравнению с LC-фильтрами.

По типу корпуса кварцевые резонаторы могут быть выводные для объёмного монтажа (стандартные и цилиндрические) и для поверхностного монтажа (SMD).

Качество схемы, в которую входят кварцевые резонаторы, определяют такие параметры, как допуск по частоте (отклонение частоты), стабильность частоты, нагрузочная ёмкость, старение.

Преимущества

  • Достижение намного бо́льших значений добротности (104—106) эквивалентного колебательного контура, нежели любым другим способом.
  • Малые размеры устройства (вплоть до долей миллиметра).
  • Высокая температурная стабильность.
  • Большая долговечность.
  • Лучшая технологичность.
  • Построение качественных каскадных фильтров без необходимости их ручной настройки.

Недостатки

Чрезвычайно узкий диапазон подстройки частоты внешними элементами. На практике для многодиапазонных систем эта проблема решается построением синтезаторов частот различной степени сложности.

Подключение мультиметра

Основные, наиболее распространённые диодные неисправности, могут быть представлены:

  • пробоем, сопровождаемым токовой проводимостью вне зависимости от направления, а также фактическим отсутствием сопротивления;
  • обрывом, сопровождаемым отсутствием токового проведения;
  • утечкой, сопровождаемой наличием незначительного обратного тока.

Методика настройки прибора для проверки и последовательного тестирования является очень простой.

Соединение анода и щупа мультиметра на «+», а также катода и p-n-перехода на «-» должны быть открытыми. В этом случае прибор подаёт характерный звуковой сигнал. Обратный вариант подключения с закрытым p-n-переходом индицируется единицей.

Знаете ли вы, что светодиодные лампы могут иметь разное устройство? Устройство светодиодных ламп на 220 Вольт – типы приборов и способы сборки.

Инструкция по замене люминесцентных ламп на светодиодные представлена тут.

Как показываем практика самостоятельного тестирования, токовое прохождение, независимо от показателей полярности подключения, чаще всего сопровождает короткое замыкание, а отсутствие прозвона в обе стороны наблюдается при разрыве в цепи.

Заключение

В статье было рассмотрено, как проверить работоспособность таких элементов электрических схем, как частота кварцевого резонатора, а также их свойство. Были обговорены способы установления необходимой информации, а также возможные причины, почему они выходят из строя во время эксплуатации. Но для избегания негативных последствий всегда трудитесь с ясной головой — и тогда работа кварцевого резонатора будет меньше беспокоить.

Резонатором называют систему способную на колебательные движения с максимальной амплитудой при определённых условиях. Кварцевый резонатор — пластина из кварца, обычно в форме параллелепипеда, действует так при подаче переменного тока (частота для разных пластин различна). Рабочую частоту этой детали определяет её толщина. Зависимость здесь обратная. Наибольшую частоту (не превышающую при том 50 МГц) имеют самые тонкие пластины.

В редких случаях можно добиться частоты в 200 МГц. Это допустимо только при работе на обертоне (неосновной частоте, превышающей основной показатель). Специальные фильтры способны погасить основную частоту кварцевой пластины и выделить кратную ей обертоновую.

Кварц относится к диэлектрикам. В комбинации с парой металлических электродов он превращается в конденсатор, но его ёмкость мала и нет смысла её замерять. На схеме эта деталь отображается как кристаллический прямоугольник между пластинами конденсатора. Кварцевой пластине, как и иным упругим телам, свойственно наличие собственной резонансной частоты, зависящей от её размера. Пластины малой толщины имеют более высокую резонансную частоту. Как итог: необходимо лишь выбрать пластину с такими параметрами, при которых частота механических колебаний совпадала бы с приложенной к пластине частотой переменного напряжения. Кварцевая пластина, пригодна только при использовании переменного тока, поскольку постоянный ток может спровоцировать лишь единичное сжатие или разжатие.

В результате очевидно, что кварц является весьма простой резонансной системой (со всеми свойствами, присущими для колебательных контуров), но это вовсе не снижает качество его работы.

Кварцевый резонатор является даже более действенным. Показатель добротности у него составляет 10 5 — 10 7 . Резонаторы из кварца увеличивают общий срок службы конденсатора за счёт своей температурной устойчивости, долговечности и технологичности. Удобства в применении добавляют и небольшие размеры деталей. Но самое главное достоинство — способность обеспечивать стабильную частоту.

К числу минусов относят лишь узость диапазона сонастройки имеющейся частоты с частотой внешних элементов.

В любом случае, кварцевые резонаторы весьма популярны, и используются в часах, многочисленной радиоэлектронике и иных приборах. В некоторых странах кварцевые пластины устанавливаются прямо на тротуарах, а люди продуцируют энергию просто ходя туда и обратно.

Похожие записи:

12 вольт из блока питания от компьютера Квадроцикл своими руками из мт Колонки своими руками, акустическая система, динамики, домашняя акустика Нунчаки — это эффективный метод для повышения выносливости 4 варианта для преобразования слайдов в цифровой формат — 2021 Линейка логарифмическая