Фильтры низких и высоких частот

Предназначение

Сделать фильтр для сабвуфера

Фильтр или кроссовер(см.Самодельные кроссоверы для акустики и их предназначение), как его еще называют, сегодня выполняет важнейшую функцию. Дело в том, что практически все современные динамики, включая и сабвуфер, воспроизводят эффективно только определенную долю частот. К примеру, тот же басовик воспроизводить хорошо в состоянии только низкие басы.

Фильтр для автомобильного сабвуфера

За границами «родной» полосы (эффективно воспроизводимой), звуковое давления, идущее из динамика, заметно снижается и возрастает одновременно с этим уровень искажений. В таком случае говорить о каком-то качестве звука просто глупо и следовательно, чтобы решить проблему, приходится использовать в аудиосистеме несколько динамиков(см.Как выбрать динамики для автомагнитолы своими силами). Такова реалия: это происходит и в домашней акустике, и в автомобильной. Это не новость.

Типичные схемы расположения динамиков в авто и роль фильтров

Динамики в авто

Касательно автомобильной акустики хотелось бы выделить две типичные схемы построения системы звука, с которыми знакомы, наверное, все, кто много мало знаком с автозвуком.Речь идет о следующих схемах:

Наиболее популярная схема подразумевает три динамика. Это басовик (нацеленный исключительно на низы), динамик средних и низких частот (мидбасс) и отвечающий за воспроизведение ВЧ, твитер.

Фильтр низких частот сделать самому для сабвуфера

Именно для того, чтобы не нарушать это требование, предназначены электрические фильтры, в роль которых входит выделение конкретных «родных» частот и подавление «чужих».

Типы фильтров

Фильтры(см.Как сделать самому фильтр для автомагнитолы) частот различаются по типам.Принято выделять следующие варианты:

Обычные фильтры, принцип действия которых сводится к тому, чтобы у их катушек индуктивности сопротивление возрастало с ростом частоты сигнала и спадало у конденсаторов, которыми они наделены. Несложно догадаться, что в таких фильтрах эффективно пропускают НЧ катушки индуктивности, а ВЧ – конденсаторы.

Полосовой фильтр

• Режекторный фильтр – полная противоположность полосовому. Здесь та полоса, которая ПФ пропускается без изменений, подавляется, а полосы вне этого интервала усиливаются;
• ФИНЧ или фильтр подавления инфранизких частот стоит особняком. Принцип его действия основывается на подавлении высоких частот с низким показателем среза (10-30Гц). Предназначение этого фильтра – непосредственная защита басовика.

Нч фильтр для сабвуфера самому

Параметры

Кроме типов фильтров, принято разделять и их параметры.К примеру такой параметр, как порядок, свидетельствует о количестве катушек и конденсаторов (реактивных элементов):

• 1-ый порядок содержит только один элемент;
• 2-ой порядок два элемента и т.д.

Другой, не менее важный показатель – крутизна спада АЧХ, показывающая, насколько резко фильтр подавляет «чужие» сигналы.

https://youtube.com/watch?v=Di5kUVnd0kI

Для сабвуфера

В принципе, любой фильтр, в том числе и этот, представляет собой сочетание нескольких элементов. Обладают компоненты эти свойством избирательно пропускать сигналы определенных частот. Принято разделять три популярные схемы этого разделителя для басовика.Они представлены ниже:

Первая схема подразумевает самый простой разделитель (изготовить который своими руками, не составит никакой сложности). Он выполнен в виде сумматора и стоит на одном транзисторе. Конечно, серьезного качества звука с таким простейшим фильтром не добиться, но из-за своей простоты, он прекрасно подходит любителям и начинающим радиоманам;

Простая схема

Две другие схемы намного сложны, чем первая. Построенные по эти схемам элементы, размещаются между местом выхода сигнала и входом усилителя басовика.

Каким бы ни был разделитель, простейшим или сложным, он должен иметь следующие технические характеристики.

Принципиальная схема ФНЧ

Схема фильтра для сабвуфера показана на рисунке. Работает он на основе двух операционных усилителей U1-U2 (NE5532). Первый из них отвечает за суммирование и фильтрацию сигнала, в то время как второй обеспечивает его кэширование.

Принципиальная схема ФНЧ к сабу

Стереофонический входной сигнал подается на разъем GP1, а дальше через конденсаторы C1 (470nF) и C2 (470nF), резистора R3 (100k) и R4 (100k) попадает на инвертирующий вход усилителя U1A. На этом элементе реализован сумматор сигнала с регулируемым коэффициентом усиления, собранный по классической схеме. Резистор R6 (27k) вместе с P1 (50k) позволяют провести регулировку усиления в диапазоне от 0.5 до 1.5, что позволит подобрать усиления сабвуфера в целом.

Резистор R9 (100k) улучшает стабильность работы усилителя U1A и обеспечивает его хорошую поляризацию в случае отсутствия входного сигнала.

Сигнал с выхода усилителя попадает на активный фильтр нижних частот второго порядка, построенный U1B. Это типичная архитектура Sallen-Key, которая позволяет получить фильтры с разной крутизной и амплитудной. На форму этой характеристики напрямую влияют конденсаторы C8 (22nF), C9 (22nF) и резисторы R10 (22k), R13 (22k) и потенциометр P2 (100k). Логарифмическая шкала потенциометра позволяет добиться линейного изменения граничной частоты во время вращения ручки. Широкий диапазон частот (до 260 Гц) достигается при крайнем левом положении потенциометра P2, поворачивая вправо вызываем сужения полосы частот до 50 Гц. На рисунке далее показана измеренная амплитудная характеристика всей схемы для двух крайних и среднего положения потенциометра P2. В каждом из случаев потенциометр P1 был установлен в среднем положении, обеспечивающим усиление 1 (0 дб).

Сигнал с выхода фильтра обрабатывается с помощью усилителя U2. Элементы C16 (10pF) и R17 (56k) обеспечивают стабильную работу м/с U2A. Резисторы R15-R16 (56k) определяют усиление U2B, а C15 (10pF) повышает его стабильность. На обоих выходах схемы используются фильтры, состоящие из элементов R18-R19 (100 Ом), C17-C18 (10uF/50V) и R20-R21 (100k), через которые сигналы поступают на выходной разъем GP3. Благодаря такой конструкции, на выходе мы получаем два сигнала сдвинутых по фазе на 180 градусов, что позволяет осуществлять прямое подключение двух усилителей и усилителя с мостовой схемой.

В фильтре используется простой блок питания с двухполярным напряжением, основанный на стабилитронах D1 (BZX55-C16V), D2 (BZX55-C16V) и двух транзисторах T1 (BD140) и T2 (BD139). Резисторы R2 (4,7k) и R8 (4,7k) представляют собой ограничители тока стабилитронов, и были подобраны таким образом, чтобы при минимальном напряжении питания ток составлял около 1 мА, а при максимальном был безопасен для D1 и D2.

Элементы R5 (510 Ом), C4 (47uF/25V), R7 (510 Ом), C6 (47uF/25V) представляют собой простые фильтры сглаживания напряжения на базах T1 и T2. Резисторы R1 (10 Ом), R11 (10 Ом) и конденсаторы C3 (100uF/25V), C7 (100uF/25V) представляют собой также фильтр напряжения питания. Разъем питания — GP2.

Множественная обратная связь (MFB)

На рисунке ниже показана схема активного фильтра нижних частот с множественной обратной связью (MFB, Multiple Feedback):

Рисунок 4 – Схема активного фильтра нижних частот с множественной обратной связью

\

\

Если вы замените конденсаторы на разрывы в цепи и проигнорируете R2 (опять же, потому что входной ток незначителен), вы узнаете стандартную схему инвертирующего усилителя на ОУ:

Рисунок 5 – Стандартная схема инвертирующего усилителя на ОУ

Таким образом, схема с множественной обратной связью является инвертирующей топологией. Вы можете вспомнить, что инвертирующей версии повторителя напряжения нет; если вам нужна схема операционного усилителя с единичным усилением, вы должны использовать инвертирующий усилитель с R₁ = R₃. То же самое относится и к топологии с множественной обратной связью: для единичного усиления вы устанавливаете R₁ = R₃, что означает, что точность вашего коэффициента усиления зависит от точности номиналов ваших резисторов. Однако при увеличении усиления схема с множественной обратной связью на самом деле становится менее чувствительной к погрешностям номиналов компонентов, чем эквивалентная реализация Саллена-Ки, поэтому схема с множественной обратной связью обычно является лучшим выбором для фильтров с более высоким усилением.

Модели с мощными преобразователями

Фильтры с мощными преобразователями позволяют значительно повысить коэффициент пропускания – до уровня 33 Гц. При этом отрицательное сопротивление в системе не будет превышать 4 Ом. Катушки в данном случае используются электрические. Подвижные элементы, в свою очередь, не применяются. Преселектор в фильтре, как правило, располагается сразу за катушкой. Чтобы минимизировать риски различных сбоев, используют специальные стабилитроны.

Резисторы в данном случае следует подбирать аналогового типа. Чтобы уменьшить обратную связь в устройстве, конденсаторы устанавливают попарно. В некоторых случаях стабилитроны применяются двухстороннего действия. Однако недостатки у них также имеются. В первую очередь среди них следует отметить довольно резкое повышение чувствительности устройства.

Уравнение разности через дискретную временную выборку

Уравнение с дискретной разностью легко получить путем дискретизации приведенной выше ступенчатой ​​входной характеристики через регулярные интервалы, где и — время между выборками. Взяв разницу между двумя последовательными выборками, мы имеем
пТ{\ displaystyle nT}пзнак равно,1,…{\ Displaystyle п = 0,1, …}Т{\ displaystyle T}

vотыт(пТ)-vотыт((п-1)Т)знак равноVя(1-е-ωпТ)-Vя(1-е-ω((п-1)Т)){\ Displaystyle v _ {\ rm {out}} (nT) -v _ {\ rm {out}} ((n-1) T) = V_ {i} (1-e ^ {- \ omega _ {0} nT }) — V_ {i} (1-e ^ {- \ omega _ {0} ((n-1) T)})}

Решая, мы получаем
vотыт(пТ){\ Displaystyle v _ {\ rm {out}} (нТ)}

vотыт(пТ)знак равноβvотыт((п-1)Т)+(1-β)Vя{\ Displaystyle v _ {\ rm {out}} (nT) = \ beta v _ {\ rm {out}} ((n-1) T) + (1- \ beta) V_ {i}}

Где βзнак равное-ωТ{\ displaystyle \ beta = e ^ {- \ omega _ {0} T}}

Используя обозначения и , и подставляя наше выборочное значение , мы получаем разностное уравнение
Vпзнак равноvотыт(пТ){\ Displaystyle V_ {п} = v _ {\ rm {out}} (нТ)}vпзнак равноvяп(пТ){\ Displaystyle v_ {п} = v _ {\ rm {in}} (нТ)}vпзнак равноVя{\ displaystyle v_ {n} = V_ {i}}

Vпзнак равноβVп-1+(1-β)vп{\ Displaystyle V_ {п} = \ бета V_ {п-1} + (1- \ бета) v_ {п}}

Анализ ошибок

Сравнивая восстановленный выходной сигнал из разностного уравнения, с входной ступенчатой ​​характеристикой , мы обнаруживаем, что существует точная реконструкция (ошибка 0%). Это восстановленный выход для неизменяемого во времени входа. Однако, если вход зависит от времени , например , эта модель аппроксимирует входной сигнал как серию ступенчатых функций с длительностью, вызывающей ошибку в восстановленном выходном сигнале. Ошибка, вызванная изменяющимися во времени входными данными, трудно определить количественно, но она уменьшается по мере увеличения .
Vпзнак равноβVп-1+(1-β)vп{\ Displaystyle V_ {п} = \ бета V_ {п-1} + (1- \ бета) v_ {п}}vвне(т)знак равноVя(1-е-ωт){\ displaystyle v _ {\ text {out}} (t) = V_ {i} (1-e ^ {- \ omega _ {0} t})}vв(т)знак равноVягрех⁡(ωт){\ displaystyle v _ {\ text {in}} (t) = V_ {i} \ sin (\ omega t)}Т{\ displaystyle T}Т→{\ displaystyle T \ rightarrow 0}

Импедансная характеристика динамиков

Когда с примерными параметрами все более или менее ясно, самое время переходить к практике. Снимаем импедансную характеристику динамиков. С целью оценки сопротивления на графике имеется лесенка с шагом в один Ом. Скачек на 110 герцах это переключение с 10 Ом на 20.

Разумеется с такими горбами ни один фильтр нормально, и уж тем более расчетно работать не будет, особенно фильтр НЧ. Фильтру ВЧ этот подъем работать в общем то не мешает, однако как упоминалось ранее такой подъем на конце диапазона приведет к подъему высоких частот, в случае если усилитель имеет высокое сопротивление. Это можно использовать и во благо, оставив подъем небольшим.

Для примерного представления что от чего зависит привожу набор графиков для различных емкостей и сопротивлений. Ступенька начинается с 10 Ом.

Зная минимальное сопротивление НЧ звена, нужно привести к такому же и ВЧ звено. Тут много вариантов как соединить два резистора и цепочку Цобеля, и каждый кто решился на такой отважный шаг как сведение сам способен определить вид подключения и номиналы резисторов, поэтому описывать данную процедуру здесь излишне. Конкретно в данных колонках по результатам предварительного прослушивания решено было оставить родные резисторы на 2,2 ома и цепочку Цобеля параллельно ВЧ динамику.

Как подключить сабвуфер в автомобиль

Что нужно для подключения сабвуфера в авто.Кроме инструментов потребуются следующие изделия:

1. Силовой кабель
2. Межблочный экранированный провод с разъёмами RCA(Тюльпан)
3. Колба с предохранителем
4. Наконечники под гайку для силового провода
5. Пластиковые втулки и стяжки

Схема подключения активного сабвуфера не представляет сложности. По красному проводу на соответствующую клемму усилителя низкой частоты подаётся «+» питания с автомобильного аккумулятора. Чтобы перегрев кабеля не вызвал возгорания изоляции в этой цепи предусмотрен предохранитель. Он защищает именно кабель, а не усилитель. В цепи питания УНЧ имеется свой предохранитель. По правилам монтажа колба с предохранителем должна находиться не дальше 15-20 см от аккумулятора. Для подключения силового кабеля к аккумулятору на его конец напаивается наконечник под гайку и одевается пластиковая термоусадка. Минусовая клемма питания усилителя соединяется с массой автомобиля. Для этого можно использовать любой болт с шайбой. Если мощность низкочастотного канала превышает 800 ватт, рекомендуется минус усилителя не соединять с массой автомобиля, а проложить от аккумулятора отдельный кабель. Таким образом,соединение сабвуфера в машине, с аккумулятором пойдёт по двум проводам.

И тут что-то пошло не так…

После воплощения схемы в железе, выяснилось, что сигнал на выходе буфера за 5-10 секунд после включения доходит до положительного напряжения питания. Ну и само собой, дальше схема ничего интересного не выдает.

В моем случае перед фильтром стоит разделительный конденсатор. А после фильтра — повторитель на ОУ. При этом возникла ситуация, что нет привязки операционных усилителей к земле по постоянному напряжению. Все соединения с землей идут только через конденсаторы, т.е. по переменному напряжению.

Как результат, конденсаторы заряжаются и схема перестает работать, как нам бы этого хотелось. Для решения проблемы оказалось достаточным установить постоянный резистор величиной в 1 МОм с выхода фильтра на землю.

Что касается качества звука, то тут никаких претензий к фильтру нет. До него были опробованы разные варианты фильтров, среди которых просто RC цепь в ОС ОУ и фильтр Баттерворта 2-го порядка, который для звуковых цепей оказался неприменим.

Применение

LC

-фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемыеLC -фильтры, например, простейшийLC -контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Что такое электрический фильтр

Электрический фильтр – это устройство для выделения желательных компонентов спектра (частот) электрического сигнала и/или для подавления нежелательных. Для остальных частот, которые не входят в полосу пропускания, фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения. Характеристика идеального фильтра должна вырезать строго определенную полосу частота и “давить” другие частоты до полного их затухания. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.

На практике такой фильтр реализовать нереально. При проектировании фильтров стараются как можно ближе приблизиться к идеальной характеристике. Чем ближе характеристика АЧХ к идеальному фильтру, тем лучше он будет исполнять свою функцию фильтрации сигналов.

Фильтры, которые собираются только на пассивных радиоэлементах, таких как катушка индуктивности, конденсатор, резистор, называют пассивными фильтрами. Фильтры, которые в своем составе имеют один или несколько активных радиоэлементов, типа транзистора или , называют активными фильтрами.

В нашей статье мы будем рассматривать пассивные фильтры и начнем с самых простых фильтров, состоящих из одного радиоэлемента.

Широтно-импульсная модуляция в частотной области

В предыдущей статье мы видели, что сигнал с широтно-импульсной модуляцией можно «сгладить» до достаточно стабильного напряжения в диапазоне от уровня земли до высокого логического уровня (например, 3,3 В); сглаживание выполняется простым фильтром нижних частот. Таким образом, мы можем реализовать цифро-аналоговое преобразование, используя встроенное программное обеспечение или аппаратное обеспечение для изменения коэффициента заполнения в ШИМ сигнале в соответствии со следующей формулой:

\(\text{Необходимое напряжение ЦАП}=A\times \text{коэффициент заполнения}\)

где A («амплитуда») – напряжение высокого логического уровня.

Давайте начнем наше более подробное исследование ЦАП на базе ШИМ с рассмотрения представления ШИМ сигнала в частотной области. Вот схема LTspice:

Рисунок 1 – Схема моделирования в LTspice

Как видно из характеристик PULSE, ширина импульса составляет 5 мкс, а период – 10 мкс. Таким образом, коэффициент заполнения составляет 50%, а несущая частота ШИМ сигнала составляет 100 кГц

Также обратите внимание, что A = 3,3 В, а время нарастания и спада составляет 10 нс. Вот сигнал во временной области:

Рисунок 2 – Представление ШИМ сигнала во временной области

А вот и результаты быстрого преобразования Фурье (БПФ):

Рисунок 3 – Представление рассматриваемого ШИМ сигнала в частотной области

Вы можете узнать в этой диаграмме спектр общего вида, который мы ожидаем увидеть от прямоугольного сигнала, то есть всплеск на несущей частоте, а затем уменьшающиеся по амплитуде гармоники на частотах, равных несущей частоте, умноженной на 3, несущей частоте, умноженной на 5, и так далее. Однако БПФ LTspice не показывает нам постоянной составляющей, которая не равна нулю, потому что этот прямоугольный сигнал не симметричен относительно оси x. Я изменил следующий график, чтобы включить компонент постоянной составляющей:

Рисунок 4 – Измененное представление в частотной области, учитывающее наличие постоянной составляющей

Итак, нам нужны стабильные 1,65 В, расположенные в левом краю, и нам не нужен этот проблемный всплеск на частоте 100 кГц (а также все более высокочастотные всплески). В этот момент вы, вероятно, можете понять, зачем мы используем фильтр нижних частот в ЦАП на базе ШИМ: фильтр сохраняет компонент постоянной составляющей, подавляя всё остальное. Если бы у нас был идеальный фильтр, у нас было бы совершенно стабильное напряжение ЦАП – просто оглянемся на предыдущий график и представим фильтр с АЧХ в виде «кирпичной стены», которая на частоте 50 кГц переходит от отсутствия затухания к полному затуханию. Все не связанные с постоянной составляющей компоненты сигнала будут устранены, и мы получим постоянное напряжение на уровне 1,65 В.

В этот момент вам может быть интересно узнать, как меняется спектр при изменении ширины импульса. Что если частотные составляющие перемещаются так, что фильтр нижних частот становится менее эффективным? Рассмотрим следующие два результата БПФ для коэффициентов заполнения 10% и 90%:

Рисунок 5 – Спектр ШИМ сигнала с коэффициентом заполнения 10%Рисунок 6 – Спектр ШИМ сигнала с коэффициентом заполнения 90%

Спектр, безусловно, изменяется относительно коэффициента заполнения 50%, но одно не меняется: первый всплеск находится на несущей частоте. Таким образом, независимо от коэффициента заполнения, мы имеем довольно большую полосу частот (в данном случае от постоянного напряжения до 100 кГц), в которой фильтр нижних частот может переходить от отсутствия затухания к существенному затуханию.

Фильтрация через преобразование Фурье

По идее, вам никто не мешает делать с сигналом дискретное преобразование Фурье, обработать частоты и затем сделать обратное преобразование.

Если не думать над реализацией ДПФ, то такой подход я бы назвал достаточно интуитивным и простым в программировании (опять же, если взять ДПФ из какой-нибудь либы и не кодить самому).

Минусы подхода — во-первых, ДПФ принимает на вход массив из семплов, размер которого является степенью двойки. Это значит, что выходной сигнал уже будет с задержкой. Во вторых, каждый 512-й семпл мы будем производить данный алгоритм: ДПФ, обработка частот сигнала, обратное ДФП. Это не малые вычисления. В-третьих, есть еще минусы и тонкости, которые знают адепты цифровой обработки сигналов.

Мы не будем рассматривать применение ДПФ, а заглянем в теорию цифровых фильтров; напишем фильтр, который обрабатывает значения семплов и имеет линейную вычислительную сложность в зависимости от длины входящего массива семплов.

Дискретно-временная реализация

Многие цифровые фильтры предназначены для получения характеристик низких частот. И с бесконечной импульсной характеристикой и с конечной импульсной характеристикой фильтра нижних частот, а также фильтры с использованием преобразования Фурье широко используются.

Простой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой

Эффект фильтра нижних частот с бесконечной импульсной характеристикой можно смоделировать на компьютере, проанализировав поведение RC-фильтра во временной области и затем дискретизируя модель.

Простой RC-фильтр нижних частот

На принципиальной схеме справа согласно законам Кирхгофа и определению емкости :

RС-фильтры

RС-фильтр высоких частот

Схема RC-фильтра верхних (высоких) частот и его амплитудно-частотная характеристика показаны на рис. 1.

Рис. 1 — Схема и амплитудно-частотная характеристика высокочастотного CR-фильтра.

В этой схеме входное
напряжение прикладывается и к резистору,
и к конденсатору. Выходное же напряжение
снимается с сопротивления. При уменьшении
частоты сигнала возрастает реактивное
сопротивление конденсатора, а
следовательно, и полное сопротивление
цепи. Поскольку входное напряжение
остается постоянным, то ток, протекающий
через цепь уменьшается. Таким образом,
снижается и ток через активное
сопротивление, что приводит к уменьшению
падения напряжения на нем.

Фильтр характеризуется
затуханием, выраженным в децибелах,
которое он обеспечивает на заданной
частоте. RC-фильтры
рассчитываются таким образом, чтобы на выбранной частоте среза коэффициент передачи снижался приблизительно на 3
дБ (т.е. составлял 0,707 входного значения сигнала). Частота среза фильтра по уровню — 3 дБ определяется по формуле:

RС-фильтр низких частот

Фильтр низких частот имеет аналогичную структуру,
только емкость и сопротивление там
меняются местами. Амплитудно-частотную
характеристику такого фильтра можно
представить как зеркальное отображение
АЧХ предыдущего.

Рис. 2 — Схема и амплитудно-частотная характеристика низкочастотного RC-фильтра.

В этой цепи входное
напряжение также прикладывается и к
резистору, и к конденсатору, но выходное
напряжение снимается с конденсатора.
При увеличении частоты сигнала реактивное
сопротивление конденсатора, а
следовательно, и полное сопротивление
уменьшаются. Однако, поскольку это
полное сопротивление состоит из
реактивного и фиксированного активного
сопротивлений, его значение уменьшается
не так быстро, как реактивное сопротивление.
Следовательно, при увеличении частоты
снижение реактивного сопротивления (относительно полного сопротивления) приводит к уменьшению выходного напряжения. Частота среза этого фильтра по уровню -3 дБ также определяется по формуле предыдущего фильтра.

Рассмотренные
выше фильтры представляют собой RC-цепи,
которые характеризуются тремя параметрами,
а именно: активным, реактивным и полным
сопротивлениями. Обеспечиваемая этими
RC-фильтрами величина затухания зависит от отношения
активного или реактивного сопротивления
к полному сопротивлению.

При расчете любого RC-фильтра можно задать номинал либо резистора, либо конденсатора и вычислить значение другого элемента фильтра на заданной частоте среза. При практических расчетах
обычно задают номинал сопротивления,
поскольку он выбирается на основании
других требований. Например, сопротивление
фильтра является его выходным или
входным полным сопротивлением.

Полосовой RC-фильтр

Соединяя фильтры
верхних и нижних частот, можно создать
полосовой RC-фильтр,
схема и амплитудно-частотная характеристика
которого приведены на рис. 3.

Рис. 3 — Схема и АЧХ полосового RC-фильтра.

На схеме рис. 2. R₁ — полное входное сопротивление; R₂ —
полное выходное сопротивление, а частоты
низкочастотного и высокочастотного
срезов определяются по формулам:

Следует отметить,
что значение верхней частоты среза
()
должно быть по крайней мере быть в 10 раз
больше нижней частоты среза (),
поскольку только в этом случае
полосно-пропускающий фильтр будет
работать достаточно эффективно.

Многозвенные RC-фильтры

Одиночный RC-фильтр
не может обеспечить достаточного
подавления сигналов вне заданного
диапазона частот, поэтому для формирования
более крутой переходной области довольно
часто используют многозвенные фильтры
(рис. 4, 5). Частота среза многозвенного
фильтра определяется по формуле ВЧ, НЧ
RC-фильтра.
Добавление каждого звена приводит к
увеличению затухания на заданной частоте
среза примерно на 6 дБ.

Рис. 4 — Многозвенный высокочастотный фильтр

Рис. 5 — Многозвенный низкочастотный фильтр

Расчет амплитудно-частотной характеристики фильтра

Мы можем рассчитать теоретическое поведение фильтра нижних частот, используя частотно-зависимую версию типового расчета делителя напряжения. Выходное напряжение резистивного делителя напряжения выражается следующим образом:

Рисунок 9 – Резистивный делитель напряжения

\

RC фильтр использует эквивалентную структуру, но вместо R₂ у нас конденсатор. Сначала мы заменим R₂ (в числителе) на реактивное сопротивление конденсатора (X_C). Далее нам нужно рассчитать величину полного сопротивления и поместить его в знаменатель. Таким образом, мы имеем

\

Реактивное сопротивление конденсатора указывает величину противодействия протеканию тока, но, в отличие от активного сопротивления, величина противодействия зависит от частоты сигнала, проходящего через конденсатор. Таким образом, мы должны рассчитать реактивное сопротивление на определенной частоте, и формула, которую мы используем для этого, следующая:

\

В приведенном выше примере схемы R ≈ 160 Ом, и C = 10 нФ. Предположим, что амплитуда V_вх равна 1 В, поэтому мы можем просто удалить V_вх из расчетов. Сначала давайте рассчитаем амплитуду V_вых на частоте необходимой нам синусоиды:

\

\

Амплитуда необходимого нам синусоидального сигнала практически не изменяется. Это хорошо, поскольку мы намеревались сохранить синусоидальный сигнал при подавлении шума. Этот результат неудивителен, поскольку мы выбрали частоту среза (100 кГц), которая намного выше частоты синусоидального сигнала (5 кГц).

Теперь посмотрим, насколько успешно фильтр ослабит шумовую составляющую.

\

\

Амплитуда шума составляет всего около 20% от первоначального значения.

Типы устройств

На сегодняшний день существуют различные типы электрических фильтров. В первую очередь они делятся по рабочей частоте. Низкочастотные устройства производятся с несколькими резисторами и обладают малой проводимостью. Контроллеры чаще всего применяются волнового типа и устанавливаются с конденсаторами. Высокочастотные модификации производятся с коллекторными переходниками.

Показатель напряжения у моделей указанного типа в среднем составляет 200 В. По конструкции фильтры бывают керамическими, пьезоэлектрическими и полосовыми. Дополнительно существуют режекторные модификации. По защищенности выделяют активные и противопомеховые устройства.

Звучание системы

И конечно же надо сказать про звук. Стало лучше, сцена получилась очень недурственная. Кривизна АЧХ особо не слышна, даже наоборот, подъем на середине поддает детальности, верхов как ни странно хватает. Был замечен интересный эффект на басу. Как можно заметить по АЧХ на сотне герц большой подъем, а за ним завал, разумеется качающего баса нет, но есть мид бас. К примеру партия гитары кажется немного просаженным, а нижний бас, партия бас гитары, переходит как бы в слышимую область и читается очень четко, создается впечатление наличия того самого низкого баса.

Конечно ящики маловаты, и порой слышно подбубнивание, для устранения этого эффекта в каждую колонку было добавлено по 30 грамм натуральней шерсти. В целом данная акустика играет тепло и мягко даже без лампового усилителя, сохраняя в звуке строгость и точность камня, а вот с теплой лампой получается перебор мягкости. Все же им нужен усилитель по-строже – триод или двухтакт, но это тема для следующих экспериментов. Специально для сайта Радиосхемы – SecreTUseR.

   Обсудить статью ФИЛЬТР ДЛЯ АКУСТИКИ

Активный или пассивный

Если ваш фильтр состоит только из резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, это пассивный фильтр. Схема становится «активной», когда вы добавляете активный компонент, например, транзистор. Теоретически можно разработать схему активного фильтра на базе отдельного транзистора в сочетании с пассивными компонентами, но на практике в качестве активного компонента выбирается операционный усилитель. Операционные усилители обладают преимуществами в производительности по сравнению с дискретными транзисторами, а также упрощают процесс проектирования и анализа схемы фильтра. Поэтому, читая данную статью, имейте в виду, что для всех практических применений «активный фильтр» означает «активный фильтр на базе операционного усилителя».

Описание работы схемы усилителя

Стерео сигнал подается на разъем In через C1 (100nF) и R1 (2,2 М) на первом канале и C2 (100nF) и R2 (2,2 М), в другом канале. Затем он поступает на вход операционного усилителя U1A (TL074). Потенциометром P1 (220k), работающем в цепи обратной связи усилителя U1A, выполняется регулировка усиления всей системы. Далее сигнал подается на фильтр второго порядка с элементами U1B (TL074), R3 (68k), R4 (150к), C3 (22nF) и C4 (4,7 nF), который работает как фильтр Баттерворта. Через цепь C5 (220nF), R5 (100k) сигнал поступает на повторитель U1C, а затем через C6 (10uF) на вход усилителя U2 (TDA2030).

Конденсатор С6 обеспечивает разделение постоянной составляющей сигнала предусилителя от усилителя мощности. Резисторы R7 (100k), R8 (100k) и R9 (100k) служат для поляризации входа усилителя, а конденсатор C7 (22uF) фильтрует напряжение смещения. Элементы R10 (4.7 k), R11 (150к) и C8 (2.2 uF) работают в петле отрицательной обратной связи и имеют задачу формирования спектральной характеристики усилителя. Резистор R12 (1R) вместе с конденсатором C9 (100nF) формируют характеристику на выходе. Конденсатор C10 (2200uF) предотвращает прохождение постоянного тока через динамик и вместе с сопротивлением динамика определяет нижнюю граничную частоту всего усилителя.

Полезное: Знаменитый усилитель мощности класса A First Watt Нельсон Пасс

Защитные диоды D1 (1N4007) и D2 (1N4007) предотвращают появление всплесков напряжений, которые могут возникнуть в катушке динамика. Напряжение питания, в пределах 18-30 В подается на разъем Zas, конденсатор C11 (1000 — 4700uF) — основной фильтрующий конденсатор (не экономьте на его ёмкости). Стабилизатор U3 (78L15) вместе с конденсаторами C12 (100nF), C15 (100uF) и C16 (100nF) обеспечивает подачу напряжения питания 15 В на микросхему U1. Элементы R13 (10k), R14 (10k) и конденсаторы C13 (100uF), C14 (100nF) образуют делитель напряжения для операционных усилителей, формируя половину напряжения питания.

Схема фильтра

При создании устройства могут применяться различные схемы. Простейший НЧ фильтр для сабвуфера называют LC. Его принцип работы обладает следующими особенностями:

• Создаваемое сопротивление индуктивности сравнимо с частотой звука. Этот момент определяет то, что катушка пропускает низкие частоты и отделяет высокие. С повышением значения частоты увеличивается и сопротивление индуктивности.
• Сопротивление емкости имеет обратную пропорциональность частоте сигнала, и колебания с высокой частотой затухают на входе.

Подобный пассивный фильтр НЧ прост в исполнении, поэтому его изготавливают чаще других. Более сложна в реализации схема активного фильтра. Она предусматривает применение активного элемента, который повышает эффективность устройства.

Классификация устройств проводится по основным параметрам. Порядок свидетельствует о количестве катушек. Крутизна спада АЧХ определяет то, насколько резко фильтр подавляет сигналы, которые могут стать причиной помехи.

При выборе фильтра также уделяется внимание тому, какая схема расположения динамиков применяется в автомобиле. Наибольшее распространение получили следующие:

• 3 динамика: басовик, средний и низкие частоты, твитер. В большинстве случаев этого достаточно для реализации поставленной задачи.
• Более сложная схема предусматривает использование отдельных динамиков для воспроизведения своей частоты.

Полосно-пропускающие, или полосовые устройства эффективно пропускают свою частоту. Полная противоположность — режекторный вариант исполнения, так как полосы вне интервала усиливаются.

АЧХ колонки с пассивным излучателем

Установка пассивного излучателя приводит к увеличению площади излучающей поверхности. Два диффузора колеблются вместе, поэтому во-первых повышается уровень в НЧ диапазоне, а во вторых и повышается КПД всей акустической системы.

Для примера рассмотрим обобщенную АЧХ акустической системы до и после вставки пассивного излучателя.

На сравнительном графике видно, что при наличии пассивного излучателя, АЧХ акустической системы значительно повышается в диапазоне от 20 до 500Гц. А это и есть низкочастотная область, т.е. те самые басы.

Как активный, так и каждый пассивный излучатель имеет свою резонансную частоту. На этой частоте его колебания максимальны.

Основную трудность для любой акустической системы обычно представляют самые низкие частоты, поэтому резонансную частоту всегда стараются понизить. Для этого диффузор пассивного динамика делают большей массы.

Похожие записи:

Охота на жучка. какими бывают шпионские устройства и как их искать Пиньята своими руками в домашних условиях Станок для гибки арматуры: назначение, описание, виды Вкусные и сочные манты Какие бывают соединения канализационных труб в зависимости от используемого материала для трубопровода Картофелесажалка для трактора т-25: картофелесажалка т-40 и самодельная для мтз-82